Cara Mencari Persamaan Garis Lurus, Sejajar atau Tegak Lurus

Pada saat penjajakan ujian nasional kemarin (SMK), saya mendapatkan salah satu 

soal tentang persamaan garis lurus, mungkin kalian lupa bagaimana cara mencarinya

atau bahkan tidak tau?. Maka dari itu sekarang saya akan memberikan bagaimana

caranya mencari jawabannya.

SOAL 1:

Persamaan garis lurus yang melalui titik (5,2) dan sejajar garis 2x + 6y + 1 = 0 adalah

Untuk menyelesaikannya yaitu sebagai berikut:

Rumus :  ax + by = ax₁ + by₁

_Diketahui:

• ax + by + c = 0  => 2x + 6y + 1 = 0
• => Berarti nilai ax = 2x, by = 6y dan c = 1.

• Titik koordinat (5, 2) yang artinya titik sumbu x = 5 dan titik sumbu y = 2
• => atau nanti angka ini dimasukkan pada x_1 dan y₁ 

Penyelesaian:

ax + by = ax₁ + by₁

2x + 6y            = 2(5) + 6(2)

2x + 6y            = 10 + 12

2x + 6y            = 22

2x + 6y – 22    = 0

Jadi, Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, 2) dan sejajar dengan garis

2x + 6y + 1 = 0 adalah 2x + 6y – 22 = 0

SOAL 2:

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan tegak lurus garis 3x - 4y + 5 = 0 adalah...

Untuk menyelesaikannya yaitu sebagai berikut:

Rumus : bx - ay = bx₁ – ay₁

Diketahui:

• ax + by + c = 0  => 3x - 4y + 5 = 0
• => Berarti nilai ax = 3x, by = - 4y dan c = 5.

• Titik koordinat (2, -1) yang artinya titik sumbu x = 2 dan titik sumbu y = -1
• => atau nanti angka ini dimasukkan pada x_1 dan y₁ 

Lalu dimanakah letak bx, ay dan lainnya??

Untuk mengubahnya maka tukarkan tempat angka 3 ke angka 4 dan juga sebaliknya sehingga yang awalnya  3x – 4y + 5 = 0  menjadi  4x – 3y + 5 = 0 (lihat pada warna angka yang sama).

Jadi, nilai bx = 4x, nilai ay = -3y

Penyelesaian:

bx - ay = bx₁ – ay₁

4x - (-3y)        = 4(2) – [(-3)(-1)]  (2 dan -1 adalah titik koordinat)

4x + 3y           = 8 – 3

4x + 3y           =  5

4x + 3y - 5     = 0

Jadi, Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan tegak lurus dengan garis

3x - 4y + 5 = 0 adalah 4x + 3y - 5 = 0

Itulah cara bagaimana mencari persamaan garis lurus yang sejajar maupun tegak lurus.

Semoga bermanfaat bagi anda semua, saya hanya berbagi ilmu yang saya dapatkan dari bapak/ ibu guru di sekolah.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: